Banach值相关变量中心极限定理收敛率
概率论
2025-02-21 v2
摘要
我们给出以投影准则为准的，针对取值在Banach空间中、中心化的适应性平稳序列的随机变量的中心极限定理中的收敛率，假设这些随机变量的矩为p∈]2,3]的有限阶数，只要中心极限定理对由n^{-1/2}标准化的部分和成立即可。该结果适用于L^p(μ)中的经验分布函数，其中p≥2且μ为实数σ有限测度：在某些τ-混合条件下，我们得到O(n^{-(p-2)/2})的收敛阶数。在实数情形下，本结果导致新的条件，以实现以Wasserstein距离为准的p∈]2,3]的最优收敛率。
引用
@article{arxiv.2409.15787,
title = {Rates of convergence in the central limit theorem for Banach valued dependent variables},
author = {Aurélie Bigot},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.15787},
year = {2025}
}