平稳序列在 $L^1$ 中的经验中心极限定理

Sophie Dede

平稳序列在 $L^1$ 中的经验中心极限定理

概率论 2008-12-16 v1

作者: Sophie Dede

摘要

本文推导了平稳序列的分布函数与其相应经验分布函数之间 $L^1$ -Wasserstein 距离的渐近结果。接下来，我们给出了其在动力系统和因果线性过程中的一些应用。为了证明主要结果，我们给出了取值于 $L^1$ 的遍历平稳随机变量序列的中心极限定理。所得条件以投影型条件表示。主要工具是鞅逼近。

关键词

经验中心极限定理 $L^1$-Wasserstein 距离平稳序列鞅逼近动力系统

引用

@article{arxiv.0812.2839,
  title  = {An empirical central limit theorem in L^1 for stationary sequences},
  author = {Sophie Dede},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0812.2839},
  year   = {2008}
}

备注

20 pages

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