平稳过程傅里叶变换的中心极限定理
概率论
2010-11-08 v3
摘要
我们研究具有有限二阶矩的平稳遍历序列的傅里叶变换的渐近行为。我们为几乎所有频率建立了一个中心极限定理（CLT），同时也建立了一个退火中心极限定理。这些定理对所有正则序列均成立。我们的结果为谱分析的基础以及周期图的渐近分布提供了新的见解，并巧妙地融合了调和分析、平稳过程理论和鞅论。
引用
@article{arxiv.0910.3451,
title = {Central limit theorem for Fourier transforms of stationary processes},
author = {Magda Peligrad and Wei Biao Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:0910.3451},
year = {2010}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.1214/10-AOP530 the Annals of Probability (http://www.imstat.org/aop/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)