离散傅里叶变换条件中心极限定理中非淬火收敛的一个例子
概率论
2014-11-12 v4
摘要
Barrera 和 Peligrad 最近的一项结果表明，如果对 中的平稳过程的离散傅里叶变换 (DFT) 使用“随机”中心化，则淬火中心极限定理成立。在本文中，我们通过提供一个满足该定理假设但若无随机中心化其 DFT 不满足淬火极限定理的过程例子，表明这是一个必要条件。根据 Peligrad 和 Wu 先前的结果，该过程的 DFT 在退火意义下满足相应的中心极限定理。
引用
@article{arxiv.1410.5481,
title = {An Example of non-quenched Convergence in the Conditional CLT for Discrete Fourier Transforms},
author = {David Barrera},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.5481},
year = {2014}
}
备注
New appendix. Some proofs improved