周期图的重对数律
概率论
2012-10-19 v1
摘要
我们研究了平稳遍历序列周期图的几乎必然渐近行为。在温和条件下，我们确立了适当归一化的周期图的上极限几乎必然识别出与该平稳过程相关的谱密度函数。文中也给出了针对特定频率的结果。我们的结果还导出了离散傅里叶变换实部和虚部的重对数律。证明依赖于鞅逼近，并结合了调和分析的结果与遍历论的技术。此外，还展示了在线性过程及其泛函、迭代随机函数、混合结构以及马尔可夫链等方面的若干应用。
引用
@article{arxiv.1210.5032,
title = {Law of the iterated logarithm for the periodogram},
author = {Christophe Cuny and Florence Merlevède and Magda Peligrad},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.5032},
year = {2012}
}
备注
24 pages