对数函数的积分表示及其在信息论中的应用
信息论
2020-02-19 v2 math.IT
概率论
摘要
我们探讨了对数函数的一个著名积分表示，并证明了它在获得涉及正随机变量（或正随机变量之和的对数）的期望与高阶矩的量的紧凑、易计算的精确公式方面的有用性。该对数积分表示在多种信息论应用中被证明是有用的，包括通用无损数据压缩、熵与微分熵计算，以及具有随机参数（发送端与接收端均已知）的单输入多输出（SIMO）高斯信道的遍历容量计算。该积分表示及其变体有望作为额外应用中的有用工具，作为流行的（但非严格的）副本法（replica method）的严格替代方案（至少在某些情形下）。
引用
@article{arxiv.1912.05812,
title = {An Integral Representation of the Logarithmic Function with Applications in Information Theory},
author = {Neri Merhav and Igal Sason},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.05812},
year = {2020}
}
备注
Published in the Entropy journal, vol.22, no.1, paper 51, pp. 1--23, January 2020. See https://www.mdpi.com/1099-4300/22/1/51