不定对数、对数单位与熵的本质
综合物理
2007-05-23 v1
摘要
我们将实数 x>0 的不定对数 [log x] 定义为一个数学对象，它表示 x 的对数具有不确定底数（即不特指 e、10、2 或任何固定数）的抽象概念。由此产生的不定对数数量在数学上扮演的角色与有量纲物理量（如长度）非常相似，即尽管这些数量没有作为普通数的明确解释，但其中两个实体的比率自然地被明确定义为一个特定的普通数，就像两个长度的比率一样。因此，不定对数对象可以作为对数空间的基础，对数空间是适用于测量任何以对数标度定义量的自然对数单位系统。我们阐述了对数单位如何提供一种便捷的语言，用于解释目前用于各种通常被认为不同的量（特别是物理熵和信息论熵）的不同单位系统的完全概念统一。
引用
@article{arxiv.physics/0506128,
title = {The Indefinite Logarithm, Logarithmic Units, and the Nature of Entropy},
author = {Michael P. Frank},
journal= {arXiv preprint arXiv:physics/0506128},
year = {2007}
}
备注
Manuscript of a 15 pp. review article. Suggestions for additional appropriate references to relevant prior work are solicited from the community