扩张映射的返回时间分布

我们考虑具有不变测度的扩张系统，表明除在小测度集上外处处均匀扩张的系统，其针对零测度集合的命中时间的极限统计是复合泊松分布，前提是聚类大小分布的极限存在。这扩展了从单个点邻域到零测度集合邻域的先前结果。假设要求相关性至少以多项式方式衰减，并且映射迭代的非均匀扩张部分也需满足某些衰减条件。我们还需要对极限零测度目标集合周围存在一些正则性条件。