非一致扩张映射的大偏差
动力系统
2018-09-14 v4 概率论
摘要
我们对具有非平坦奇点或非平坦临界性的非一致扩张映射，以及部分双曲非一致扩张吸引子，获得大偏差结果。即，给定连续函数，我们考虑其关于某个物理测度的空间平均，并将其与沿映射轨道的时间平均比较，表明其时间平均偏离空间平均的点集的 Lebesgue 测度随所涉迭代次数指数快速衰减至零。作为直接副产品，我们推导出此类映射物理测度 basin 中子集的逃逸率。衰减率自然地与系统关于一族平衡态的度量熵和压力函数相关。相对于本文本出版版本的修正以粗体显示；变更列表见最后一节。
引用
@article{arxiv.math/0601449,
title = {Large deviations for non-uniformly expanding maps},
author = {V Araujo and M J Pacifico},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0601449},
year = {2018}
}
备注
36 pages, 1 figure. After many PhD students and colleagues having pointed several errors in the statements and proofs, this is a correction to published article answering those comments. List of main changes in a new last section