具有对数奇异点的非一致扩张一维映射的统计性质
动力系统
2012-02-07 v1
摘要
对于圆周上的一类特定参数化映射族，其具有临界点和导数发散至无穷大的对数奇异点，文献[19]构造了一个正测度参数集，对应于表现出非一致双曲行为的映射。对于这些参数，我们证明了绝对连续不变测度的存在性，并具有良好的统计性质，例如相关函数的指数衰减。结合我们的构造与奇异点的对数性质，我们得到了中心极限定理中的正方差，适用于任何非常数的Hölder连续可观测函数。
引用
@article{arxiv.1009.5015,
title = {Statistical properties of nonuniformly expanding 1d maps with logarithmic singularities},
author = {Hiroki Takahasi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1009.5015},
year = {2012}
}
备注
19 pages