非一致双曲性与绝对连续不变测度的存在性
动力系统
2012-12-18 v1
摘要
我们证明，对于某些部分双曲斜积系统，沿叶层的非一致双曲性意味着存在有限个遍历的绝对连续不变概率测度，这些测度描述了几乎每一点的渐近行为。主要技术工具是将de Melo和van Strien关于双曲性与轨道回复性质之间关系的一个结果推广到映射序列。作为我们主要结果的一个推论，我们还得到了Keller定理的一个部分推广，该定理保证了一维非一致双曲映射绝对连续不变测度的存在性。
引用
@article{arxiv.1212.3820,
title = {Non-uniform hyperbolicity and existence of absolutely continuous invariant measures},
author = {Javier Solano},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.3820},
year = {2012}
}
备注
24 pages