具有正熵与全支撑的非双曲遍历测度的鲁棒存在性

我们证明，对某些流形 $M$，其具有一维非双曲中心方向的鲁棒传递部分双曲微分同胚集合中，包含一个 $C^1$-开且稠密的微分同胚子集，这些微分同胚具有非双曲测度，该测度是遍历的、全支撑的且具正熵。为此，我们给出足以构造一个遍历、全支撑测度 $\mu$ 的抽象条件，该测度具有正熵且对连续函数 $\phi\colon X\to\mathbb{R}$ 满足积分 $\int\phi\,d\mu$ 为零。该判据是先前工作中任意尺度上具有长而稀疏尾部的控制技术的扩展版本。