非双曲测度的弱*与熵逼近：一种几何方法
动力系统
2019-06-20 v2
摘要
我们研究 -鲁棒传递且非双曲的微分同胚，其具有一维中心丛的偏双曲分裂，且强不稳定与强稳定叶层均为极小。{在三维情形中，此类系统的一个重要例子类由中心丛切于一条简单闭周期曲线者给出。}我们证明，在此类微分同胚中存在一个 -开且稠密的子集，使得每个非双曲遍历测度（即中心指数为零者）都可在弱拓扑与熵意义下，由支撑于具有正（负）中心李雅普诺夫指数的基本集上的测度逼近。我们的方法也揭示了熵如何随中心李雅普诺夫指数接近于零的测度而变化。我们还证明，任意非双曲遍历测度都位于具有正中心指数的测度与具有负中心指数的测度的凸包之交中。
引用
@article{arxiv.1804.05913,
title = {Weak* and entropy approximation of nonhyperbolic measures: a geometrical approach},
author = {Lorenzo J. Díaz and Katrin Gelfert and Bruno Santiago},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.05913},
year = {2019}
}
备注
Final version. Will appear in Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society