圆纤维丛微分同胚的极大熵测度
动力系统
2020-11-11 v1
摘要
我们通过合适的鞍点有限集（称之为骨架）刻画了中心叶理构成圆丛的partially hyperbolic C^2微分同胚的极大熵测度。在三维幂零流形（环面除外）的特殊情形中，这导出如下二分性：要么该微分同胚是Anosov微分同胚的旋转扩张——此时存在唯一的极大测度，具有满支撑和零中心Lyapunov指数——要么恰好存在两个遍历极大测度，均为双曲的且其中心Lyapunov指数符号相反。此外，极大测度集随微分同胚连续变化。
引用
@article{arxiv.1909.00219,
title = {Maximal entropy measures of diffeomorphisms of circle fiber bundles},
author = {Raúl Ures and Marcelo Viana and Jiagang Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.00219},
year = {2020}
}