光滑鞍面端态映射的最大熵测度的有限性

我们证明了闭合曲面的 $C^{\infty}$ 局部微分同射若其拓扑熵大于其度数的数格日志，则其正态熵测度的 ergodic 数目为有限个。为此，我们构造具有良好几何结构的矩形族，以展示马尔可夫性质。随后我们运用 Yomdin 理论分析这些矩形上不稳定曲线迭代的行为。