具有有限个极大熵度量的部分双曲微分同胚
动力系统
2025-02-27 v2
摘要
对于中心方向具有一维丛的受控分解且 Lyapunov 指数绝对值存在一致下界的部分双曲微分同胚，我们证明了其极大熵遍历度量的有限性。作为应用，我们证明了一类源自定义在 上的 Anosov 部分双曲微分同胚的类别具有有限性，并且在部分双曲微分同胚上的斜积一类中，存在一个具有有限个极大熵遍历度量的微分同胚的 开且 稠密集。我们还研究了极大熵度量数量关于微分同胚的上半连续性。
引用
@article{arxiv.2502.17385,
title = {Partially hyperbolic diffeomorphisims with a finite number of measures of maximal entropy},
author = {Juan Carlos Mongez and Maria José Pacifico and Mauricio Poletti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.17385},
year = {2025}
}