高熵测度的不变原理与刚性
动力系统
2017-05-16 v3
摘要
对Lyapunov指数的深入分析——可追溯至Furstenberg的平稳矩阵序列、Ledrappier更一般的线性上循环，以及Avila和Viana推广到非线性上循环背景的工作——给出了具有消失中心指数的不变测度的不变原理。在本文中，我们给出了一个用熵表述的关于不变原理的新判据，特别地，对若干已知的不变原理结果获得了更简单的证明。作为副产品，我们研究了中心叶理为一维且构成圆丛的部分双曲微分同胚的遍历测度。我们证明，对于任意此类可达的C2微分同胚，高熵遍历测度的弱双曲性意味着系统本身为旋转型。
引用
@article{arxiv.1606.09429,
title = {Invariance principle and rigidity of high entropy measures},
author = {Ali Tahzibi and Jiagang Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.09429},
year = {2017}
}