分段仿射曲面同胚的最大熵测度

我们从熵的角度研究分段仿射曲面同胚的动力学。在正拓扑熵的假设下，我们确立了有限个最大化熵的遍历不变概率测度的存在性，并证明了周期点数量的乘法下界。此举旨在增进对曲面微分同胚的理解。我们通过构建跳跃变换来实现这一目标，该变换不使用首次返回，而是精心选取“好”返回，从而无需马尔可夫划分。我们利用某些熵和遍历论论证来控制这些好返回。