带孔间歇映射的逃逸速率与奇异极限分布
动力系统
2014-10-21 v1
摘要
我们研究了在原点具有中性不动点（且存在有限绝对连续不变测度）的单位区间标准间歇映射族在存在孔洞时的逃逸动力学。只要孔洞（作为柱集）不包含原点的任何邻域，幸存体积就被证明随时间以多项式速度衰减。相关的多项式逃逸速率取决于初始分布的密度，更确切地说，取决于其在原点附近的行为。此外，证明了相关的归一化前推移测度收敛到支撑在原点的点质量，这与具有指数逃逸速率的系统形成鲜明对比。最后，对于具有次指数逃逸速率的更一般系统也获得了类似结果：即归一化前推移测度的 Cesàro 极限通常是奇异的、不变的，并支撑在渐近幸存集上。
引用
@article{arxiv.1410.4995,
title = {Escape Rates and Singular Limiting Distributions for Intermittent Maps with Holes},
author = {Mark Demers and Bastien Fernandez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.4995},
year = {2014}
}
备注
To appear in Trans. Amer. Math. Soc