带近似逃逸孔的 Farey 映射的逃逸率
动力系统
2016-10-12 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们研究了 Farey 映射（一个无限测度保持系统）在逃逸孔包含无差别不动点时的逃逸率。由于该映射的遍历性质，解决此问题的标准理论方法无法应用。为了克服这一困难，我们在此提出利用实解析函数对逃逸孔进行近似。我们引入了一类特定的近似族，并数值研究了“收缩”近似逃逸孔下逃逸率的行为。结果表明，逃逸率的标度依赖于所选的近似，但在简化后会“收敛”于 \cite{KM} 中对该映射的分段线性近似所发现的行为。
引用
@article{arxiv.1512.04432,
title = {Escape rates for the Farey map with approximated holes},
author = {Claudio Bonanno and Imen Chouari},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.04432},
year = {2016}
}
备注
11 pages, 4 figures