Hénon-Heiles系统的逃逸率

当能量高于阈值$E_{th}={1/6}$时，Hénon-Heiles势中的粒子可以逃逸。我们报告了阈值附近逃逸率的理论研究。我们通过探索混沌的性质，推导出了逃逸率作为能量函数的解析公式。我们还通过跟踪大量粒子的运动来模拟逃逸过程。采用两种算法求解运动方程。一种是Runge-Kutta-Fehlberg方法，另一种是最近提出的四阶辛方法。我们的模拟表明，Hénon-Heiles系统的逃逸遵循指数规律。我们从Hénon-Heiles势中粒子数的时间依赖性中提取了逃逸率。提取的逃逸率与解析结果一致。