活性粒子跨越势垒的关联逃逸

我们研究了一维受限于双势阱中的活性粒子的动力学，重点关注系统的逃逸特性，例如从一个势阱中逃逸的平均时间。我们首先通过改变活性力的持续时间和游动速度，考察了近平衡与远离平衡两种 regime 下的单粒子情形。观察到平均逃逸时间随活性持续时间呈非单调行为，揭示了存在有利于逃逸过程的最优参数选择。对于较小的持续时间，我们证明了在统一有色噪声近似下得到的具有有效势的类 Kramers 公式成立。而对于较大的持续时间，我们基于首达理论发展了一个简单的理论论证，解释了逃逸时间随活性力持续时间的线性依赖关系。在工作的第二部分，我们考虑了两个相互排斥的活性粒子的逃逸。有趣的是，活性力与排斥力之间微妙的相互作用可能导致粒子间的关联，从而促进它们同时跨越势垒。这种机制在两个被动粒子的逃逸过程中无法观察到。最后，我们发现，在小持续时间 regime 下，排斥力像在被动系统中一样促进逃逸，与我们的理论预测一致；而在大持续时间下，排斥力与活性力产生一种有效吸引，阻碍了跨势垒过程。