非一致双曲动力系统中访问球体次数的极限分布与误差项
动力系统
2014-02-14 v1
摘要
我们证明，对于允许构建具有多项式衰减相关性的 Young 塔的系统，其回到度量球的回归时间在极限下服从泊松分布。我们还给出了误差项，其为半径对数的幂次。为了获得这些一致的收敛速率，球心必须避开一个集合，该集合的大小估计为同阶量。此结果可应用于非一致双曲映射以及任何满足弱正则性条件的不变测度。特别地，它表明在吸引子上关于 SRB 测度的球体回归时间是泊松型的。
引用
@article{arxiv.1402.2990,
title = {Limiting distribution and error terms for the number of visits to balls in non-uniformly hyperbolic dynamical systems},
author = {Nicolai T A Haydn and K Wasilewska},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.2990},
year = {2014}
}
备注
28 pages