非一致双曲动力系统中球访问次数的泊松逼近

J. -R. Chazottes; P. Collet

非一致双曲动力系统中球访问次数的泊松逼近

动力系统 2011-09-21 v2 概率论混沌动力学

作者: J. -R. Chazottes , P. Collet

摘要

我们研究了一类非一致双曲动力系统中，在时间 $t/\mu(B_r(x))$ 内对球 $B_r(x)$ 的访问次数，其中 $\mu$ 是SRB测度。在排除一组“坏”中心 $x$ 后，我们证明该次数近似服从泊松分布，并带有可控的误差项。特别地，当 $r\to 0$ 时，我们得到了对 $\mu$ -测度为1的中心集合收敛到泊松定律。我们的定理例如适用于Hénon吸引子，更一般地，适用于由返回时间函数具有指数尾且具有一维不稳定流形的Young塔建模的系统。在此过程中，我们证明了一个具有独立兴趣的抽象泊松逼近结果。

关键词

泊松逼近非一致双曲系统访问次数球 SRB测度 Young塔 Hénon吸引子

引用

@article{arxiv.1007.0171,
  title  = {Poisson approximation for the number of visits to balls in nonuniformly hyperbolic dynamical systems},
  author = {J. -R. Chazottes and P. Collet},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1007.0171},
  year   = {2011}
}

备注

41 pages, to appear in Ergod. Th. & Dynam. Sys

非一致双曲动力系统中球访问次数的泊松逼近

摘要

关键词

引用

备注

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