分段扩张映射转移算子的谱隙
动力系统
2010-06-15 v1
摘要
我们提供了一个简化的证明，证明了在某些假设下，黎曼流形上分段一致扩张映射的Perron-Frobenius算子作用于某些Sobolev空间时谱隙的存在性。其推论包括不变物理测度的存在性，以及合适可观测量的指数衰减相关性。然后将这些特征应用于不同的函数空间（有界变差或有界振荡函数），从而为早期结果提供新见解并加以推广。
引用
@article{arxiv.1006.2608,
title = {A spectral gap for transer operators of piecewise expanding maps},
author = {Damien Thomine},
journal= {arXiv preprint arXiv:1006.2608},
year = {2010}
}
备注
R\'ealis\'e en tant que m\'emoire de Master 2. Version simplifi\'ee d'un article de Viviane Baladi et S\'ebastien Gou\"ezel