分段线性间歇映射的谱分析与保面积扩展
混沌动力学
2009-11-13 v1
摘要
我们研究了一维分段线性间歇映射的谱性质，该映射不仅具有边缘不动点，还具有抑制轨道注入边缘不动点邻域的奇异结构。我们明确推导了该映射的Frobenius-Perron算子在可观测函数类和分段常数初始密度下的广义特征值和特征函数，并发现Frobenius-Perron算子具有两个简单的实特征值1和，以及在实轴上的连续谱。从这些谱性质中，我们还发现该系统表现出相关性的幂律衰减。这一解析结果与数值模拟吻合良好。此外，该系统可以扩展为定义在单位正方形上的保面积可逆映射。该扩展系统类似于面包师变换，但不满足双曲性。本文还讨论了该保面积映射与台球系统之间的关系。
引用
@article{arxiv.nlin/0702032,
title = {Spectral analysis and an area-preserving extension of a piecewise linear intermittent map},
author = {Tomoshige Miyaguchi and Yoji Aizawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0702032},
year = {2009}
}
备注
12 pages, 3 figures