分段扩张 $C^{1+\varepsilon}$ 映射绝对连续不变测度的存在性
动力系统
2025-10-16 v4
摘要
本文针对区间上的分段扩张 映射，建立了其 Frobenius-Perron 算子的 Lasota-Yorke 不等式。通过调整该不等式以满足 Ionescu-Tulcea 和 Marinescu 遍历定理的假设，我们证明了该映射存在绝对连续不变测度 (ACIM)。此外，我们证明了由该映射诱导的 Frobenius-Perron 算子的拟紧性。我们还探讨了该系统的重要性质，包括弱混合与相关性的指数衰减。
引用
@article{arxiv.2409.06076,
title = {Existence of ACIM for Piecewise Expanding $C^{1+\varepsilon}$ maps},
author = {Aparna Rajput and Paweł Góra},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.06076},
year = {2025}
}
备注
16 pages, 3 figure