扩张映射无界函数的几乎必然不变原理
概率论
2012-01-27 v2 动力系统
摘要
我们考虑两类上的分段扩张映射：一类是Perron-Frobenius算子在有界变差函数空间具有谱隙的一致扩张映射，另一类是在零点具有中性不动点的扩张映射。在这两种情形下，我们给出了一大类无界函数，使得的部分和满足几乎必然不变原理。这类函数包含分段单调函数（具有有限分支），满足：- 对于一致扩张映射，它们关于绝对连续不变概率测度是平方可积的。- 对于具有零点中性不动点的映射，它们关于绝对连续不变概率测度满足（最优的）尾部条件。
引用
@article{arxiv.1108.5292,
title = {The almost sure invariance principle for unbounded functions of expanding maps},
author = {Jerome Dedecker and Sébastien Gouëzel and Florence Merlevede},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.5292},
year = {2012}
}