间歇映射及其关联马尔可夫链的无界函数的一些几乎必然结果
动力系统
2009-07-10 v1 概率论
摘要
我们考虑一大类具有中性不动点的[0,1]上的分段扩张映射T，以及其关联的马尔可夫链Y_i，该链的转移核是T关于绝对连续不变概率测度的Perron-Frobenius算子。我们给出了一大类无界函数f，使得f∘T^i的部分和同时满足中心极限定理和有界重对数律。对于同一类函数，我们证明了f(Y_i)的部分和满足强不变原理。当函数类更大，使得f∘T^i的部分和可能属于指数p∈(1,2)的稳定律的正态吸引域时，我们证明了强大数定律中的几乎必然收敛速率与相应的独立同分布情形相同。
引用
@article{arxiv.0907.1403,
title = {Some almost sure results for unbounded functions of intermittent maps and their associated Markov chains},
author = {Jerome Dedecker and Sebastien Gouezel and Florence Merlevede},
journal= {arXiv preprint arXiv:0907.1403},
year = {2009}
}
备注
34 pages