具覆盖性质的一类映射的转移算子与共形测度

设 $(X,d)$ 为一个度量空间，$X_0$ 为 $X$ 的一个开稠密子集。我们发展了 Walters 理论，并针对具有某些扩张性质的连续映射 $T:X_0\rightarrow X$，利用 Perron-Frobenius-Ruelle 算子讨论了共形测度的存在性，以及关于 $T$ 的某些不变子集的 Hausdorff 维数和 Poincar\'e 指数的 Bowen 公式。