简单映射中输运系数的连续性性质

我们考虑可由具有指数混合性质的 Perron-Frobenius 算子描述的动力学族。对于分段 $C^2$ 扩张区间映射，我们严格证明了漂移 $J(l)$ 和扩散系数 $D(l)$ 在参数变化下的连续性性质。我们的主要结果是 $D(l)$ 具有 $O(|dl||\log|dl|)^2)$ 阶的连续模，即 $D(l)$ 在二次对数修正下是 Lipschitz 连续的。对于一类特殊的分段线性映射，我们在特定参数值处提供了更精确的估计。我们通过使用输运系数的精确公式，对后一类映射的解析发现进行了数值验证。我们在数值上观察到所有连续性性质的强烈局部变化。