Gauss 连分数映射的转移算子 I：特征值结构与迹公式
数论
2018-01-23 v7 动力系统
谱理论
摘要
设 为与 Gauss 连分数映射（也称为 Gauss-Kuzmin-Wirsing 算子）相关的转移算子，作用于 Banach 空间。在本工作中，我们证明了 特征值的渐近公式。这以更强的形式解决了 D. Mayer 和 G. Roepstorff (1988)、A.J. MacLeod (1992)、Ph. Flajolet 和 B. Vallee (1995) 的猜想，也得到了其他几位作者的支持。此外，我们找到了特征值的精确级数，这也给出了 D. Mayer (1976) 和 K.I. Babenko (1978) 提出的迹公式的规范分解。这明确了每个单独特征值在迹公式中的贡献。
引用
@article{arxiv.1210.4083,
title = {Transfer operator for the Gauss' continued fraction map. I. Structure of the eigenvalues and trace formulas},
author = {Giedrius Alkauskas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.4083},
year = {2018}
}
备注
49 pages