关于Ruelle定理向长程势的推广
动力系统
2024-04-12 v1 概率论
摘要
Ruelle转移算子在理解动力系统的热力学和概率性质方面发挥着重要作用。在本工作中，我们开发了一种基于比较半直线 和全直线 上的Gibbs测度来寻找转移算子本征函数的方法。对于包括铁磁和反铁磁长程Dyson势在内的相当广泛的势函数类，我们能够建立可积但不一定连续的本征函数的存在性。对于其中的一个子类，我们证明了该本征函数实际上是连续的。
引用
@article{arxiv.2404.07326,
title = {On an extension of a theorem by Ruelle to long-range potentials},
author = {Aernout C. D. van Enter and Roberto Fernández and Mirmukhsin Makhmudov and Evgeny Verbitskiy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.07326},
year = {2024}
}