使用 Ruelle 转移算子矩阵表示的热力学扰动分析
概率论
2019-01-21 v2
摘要
我们研究了定义在拓扑传递有限型子移上的扰动势的拓扑压力、Gibbs 测度及其测度熵的扰动。假设非扰动系统对应的子移不是拓扑传递的。因此，扰动系统和非扰动系统的子移是不同的。我们将这种情况归结为 Ruelle 转移算子生成的某些不可约非负矩阵的扰动问题。因此，在势的适当条件下，我们刻画了这些热力学量的极限点，并给出了当非扰动系统的子移具有 2 个或 3 个具有最大压力的传递分量时，Gibbs 测度及其测度熵收敛的充分必要条件。最后，我们利用 Ruelle 转移算子特征值的渐近展开技术，阐明了势与 Gibbs 测度收敛之间的关系。
引用
@article{arxiv.1606.03253,
title = {Perturbation analysis in thermodynamics using matrix representations of Ruelle transfer operators},
author = {Haruyoshi Tanaka},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.03253},
year = {2019}
}
备注
A revised version of this paper under the title "Perturbation analysis in thermodynamics using matrix representations of Ruelle operators and its application to graph IFS" was published in Nonlinearity. it will be found at https://doi.org/10.1088/1361-6544/aaeebd