遍历理论中的广义 Curie-Weiss-Potts 模型与二次压
动力系统
2020-04-17 v2 概率论
摘要
我们将作者先前合作工作中关于二次压与 Gibbs 测度收敛的结果推广到 Curie-Weiss-Potts 模型。我们定义了二次压的平衡态概念，并证明在对某个辅助函数极大值施加一定条件时，Gibbs 测度收敛于转移算子的特征测度的凸组合。该推广适用于由无穷对一映射定义的动力系统。作为例子，我们计算了当粒子数趋于 时平均场 模型的平衡态。
引用
@article{arxiv.2003.09535,
title = {Generalized Curie-Weiss-Potts model and quadratic pressure in ergodic theory},
author = {R. Leplaideur and F. Watbled},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.09535},
year = {2020}
}
备注
31 pages, more precise results are stated and proved, some more references added