参数化场论的协变动量映射热力学

一个能够描述引力场经典涨落的一般协变统计框架是理论物理中一个棘手的开问题，然而对于理解引力相互作用的本质以及通向量子引力却是必要的。受 Souriau 在李群热力学中对 Maxwell-Boltzmann-Gibbs 平衡的辛推广启发，我们研究了一阶参数化场论的时空协变统计力学表述，作为与正则广义相对论共享本质一般协变特征的简化模型。从协变多辛相空间表述出发，我们依据与微分同胚群在扩展相空间上提升作用相关联的协变动量映射，定义了 Gibbs 态的广义协变概念。我们展示了这样一种协变平衡概念如何编码理论所承载的关于对称性、规范与动力学的全部信息，并关联到正则时空叶状结构，其中参考系的协变选择反映为李代数值的局域温度概念。我们研究了物理平衡以及由此而来的时间演化如何从这样一种态中涌现，以及规范对称性在热力学描述中的作用。