从栈的观点看广义协变性
数学物理
2023-02-21 v2 高能物理 - 理论
微分几何
math.MP
摘要
广义协变性是弯曲时空中场论研究中的关键概念。相对于半黎曼度量定义的场论，若两个由微分同胚关联的度量产生等价的物理，则是广义协变的。从纯数学视角，这提示我们试图理解度量模微分同胚的商栈。我们将用群oid 的语言具体做到这一点。然后我们考察该栈在固定度量处的切复形，其向上移一位定义了一个微分分次李代数。通过考虑此李代数对 Batalin-Vilkovisky 自由标量场论可观测量上的作用，我们为该病重新得到应力-能量张量的一个新表达式。我们将描述此构造如何优美地封装并拓宽物理学文献中的通常表述，并讨论该形式体系的应用。
引用
@article{arxiv.2112.15473,
title = {General Covariance from the Viewpoint of Stacks},
author = {Filip Dul},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.15473},
year = {2023}
}