de Sitter 时空中量子化 Dirac 场的一般协变理论
高能物理 - 理论
2023-09-06 v2 广义相对论与量子宇宙学
摘要
作为我们先前工作\cite{Feng2020}的后续，本文提出一种 de Sitter 时空中 Dirac 场的量子化方案。我们的方案在一般变换和 Lorentz 变换下均为协变的。我们首先给出 Hamiltonian 结构，然后遵循约束系统的标准方法对场进行量子化。对于自由场，含时量子化 Hamiltonian 通过 Bogliubov 变换对角化，且每一时刻的本征态被解释为该时刻观测到的粒子态。观测粒子/反粒子的可测量能量-动量与被 Klein-Gordon 场所得相同。此外，能量-动量也满足测地线方程，这一特性佐证了其可测量性。如同 \cite{Feng2020}，尽管数学运算为方便起见以共形坐标进行，但基于一般协变性，整个理论可变换至任何其他坐标。结论是粒子/反粒子态（尤其是真空态）是随时间依赖的，且某一时刻的真空态演化为后来时刻的非真空态。给出了带有扩展 Dirac 绘景的微扰计算形式体系。
引用
@article{arxiv.2012.10703,
title = {A Generally Covariant Theory of Quantized Dirac Field in de Sitter Spacetime},
author = {Sze-Shiang Feng and Mogus Mochena},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.10703},
year = {2023}
}
备注
15 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2003.09898