Hermitian切值形式的分次李代数
数学物理
2007-05-23 v1 微分几何
math.MP
摘要
在所谓“协变量子力学”理论中，在 Galilei 和 Einstein 时空框架下复线丛上的 Hermitian 向量场起着基本作用。事实上，已经证明 Hermitian 向量场的李代数自然同构于相空间的“特殊函数”的李代数。的确，这就是上述特殊函数的协变量子化的来源。在该理论的原始版本中，这一结果以颇为复杂的方式表述和证明；如今，我们已获得一种更直接简明的途径，用于 Hermitian 向量场的分类以及它们通过特殊相函数的表示。鉴于可能对更大一类“可观测量”进行协变量子化，自然地要考虑 Hermitian 切值形式。因此，本文致力于对复线丛的 Hermitian 切值形式的分次李代数进行自包含的分析，并根据切值形式和底空间的形式对其进行分类。局部分类在坐标中获得。对于整体分类，我们需要一个 Hermitian 联络：实际上，这正是规范理论中所要求的联络。
引用
@article{arxiv.math-ph/0504047,
title = {Graded Lie algebra of Hermitian tangent valued forms},
author = {Josef Janyška and Marco Modugno},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0504047},
year = {2007}
}