主 2-丛上联络的整体视角
微分几何
2019-05-07 v2 数学物理
math.MP
摘要
针对严格李 2-群，我们在李群胚上发展了一种李 2-代数取值的微分形式概念，它配备了一个微分分次交换李代数，该代数具有李 2-群的伴随作用以及沿李群胚间 Morita 等价关系的拉回操作。利用这一概念，我们将主 2-丛上的联络定义为其全空间李群胚上满足某种条件的李 2-代数取值 1-形式，该条件与普通主丛上的联络完全类似。我们仔细处理了各种曲率概念，并利用 Breen-Messing 的非阿贝尔微分上同调证明了一个分类结果。这为高阶规范理论提供了一种一致的整体视角。
引用
@article{arxiv.1608.00401,
title = {A global perspective to connections on principal 2-bundles},
author = {Konrad Waldorf},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.00401},
year = {2019}
}
备注
42 pages. v2 comes with an additional lemma (2.2.5) about the pullback along a rank one map, and an additional section (5.4) providing a more thorough discussion of trivial bundles