高阶规范理论

正如规范理论利用丛上的联络描述点粒子的平行传输，高阶规范理论利用2-丛上的2-联络描述一维对象（例如弦）的平行传输。2-丛是丛的范畴化版本：即其纤维不是流形，而是具有适当光滑结构的范畴。规范理论使用李群和李代数，而高阶规范理论使用它们的范畴化类似物：李2-群和李2-代数。我们描述了主2-丛上2-联络的理论，并解释这如何与Breen和Messing关于非阿贝尔gerbe上联络的理论相关。我们理论的显著特征是，2-联络允许沿路径与曲面进行与参数化无关的平行传输。在Breen和Messing的框架中，这要求“伪曲率”必须消失。本文在无证明的情况下总结了我们理论的主要结果。