高阶形式对称性作为高阶自同构丛

全局高阶形式对称性的概念受到了广泛关注，但仍有待更系统的数学表述。在本文中，我们强调了高阶范畴微分几何和高阶规范理论领域中的高阶自同构丛概念，并证明这一概念简洁地重现并澄清了文献中讨论的许多例子和现象。我们严格构造了具有中心高阶形式对称性的广义严格 Lie 2-群纯规范理论的高阶形式对称性。然后我们将其明确应用于几个物理相关的例子，如 U(1) 丛、丛 gerbe、与 SU(n) 瞬子限制相关的某些弦 2-群，以及 5d 超引力。我们阐述了全局高阶形式对称性、连接数据和对称性规范化之间的非平凡相互作用。