非可逆对称与高阶表示理论 II

在本文中，我们继续研究在对有限高阶群及其带离散挠率的高阶子群进行规范变换时所出现的整体范畴对称。其动机是为高维中非可逆整体对称的构造提供统一视角，并精确描述相关的对称范畴。我们提出，通过规范变换高阶子群所获得的对称范畴可定义为高阶群论融合范畴，其由高阶群的高阶射影表示构建而成。作为具体应用，我们基于李代数$\mathfrak{so}(N)$给出了三维和四维规范理论对称范畴的统一描述，并给出了通过规范带混合't Hooft反常的1-形式对称所得非可逆对称的完全范畴描述。我们还基于由谱序列论证确定的一系列阻碍，讨论了离散挠率对对称范畴的影响。