二维自旋系统中的高阶范畴对称性与规范化

我们提出一个框架，用于系统性地研究二维自旋系统中的高阶范畴对称性。尽管这类广义对称性十分新奇，但已被证明在规范可逆对称性时会作为对偶对称性自然出现。我们的框架依赖于一种对偶性方法，其中对偶量子格点模型仅区别于在某个输入融合 2-范畴上的模 2-范畴的选择。给定一个具有寻常对称性的任意二维自旋系统，我们解释如何对其任意子对称性执行（扭曲）规范化。然后我们证明所得模型具有一种对称性结构，其编码于输入融合 2-范畴相对于相应模 2-范畴的 Morita 对偶中。我们通过特化到横向场 Ising 模型的某些有限群推广来例证该方法，为此我们显式定义了组织为高阶群的高阶表示之融合 2-范畴的格点对称性算符。