论二维中的有限对称性及其规范

众所周知，如果在二维中规范一个$\mathbb{Z}_n$对称性，会出现一个对偶的$\mathbb{Z}_n$对称性，使得重新规范这个对偶$\mathbb{Z}_n$对称性会回到原始理论。我们描述了如何通过将对群定义的对称性概念扩展到由酉融合范畴定义的对称性，将其推广到非阿贝尔群。我们将看到，当研究异常有限群的非异常子群被规范时会发生什么，这种推广也是有用的：例如，即使原始对称性是阿贝尔群，规范后的理论可以具有非阿贝尔群对称性。然后我们讨论对称性由范畴给出的二维拓扑量子场论的公理化。我们明确地看到，规范版本是具有由对偶范畴给出的新对称性的拓扑量子场论。