3d 中 2-群对称性的半时空规范

我们在 (2+1)d 量子场论中构造了一类非可逆对偶缺陷，它源于 2-群对称性的半时空规范。从一个具有两个离散阿贝尔 0-形式对称性和指定混合反常的母理论出发，我们证明了对其中一个因子进行规范会产生一个具有 2-群对称性的理论，而对另一个因子进行规范则会产生一个具有非可逆 0-形式对称性的理论，我们显式推导了其融合规则。当母理论具有三个此类对称性且具有循环反常结构时，对不同因子进行规范可以产生相互对偶的理论，而 2-群的半时空规范由一个非可逆对偶缺陷实现，我们获得了其融合规则。我们用显式例子说明了该构造，包括 $U(1)\times U(1)\times U(1)$ 规范理论和一类一般的乘积理论。我们还包含了一个自包含的教学性介绍，以说明本文通篇使用的上同调工具。