来自非可逆对称性的带隙相阻碍

在 3+1 维中，对一形式对称性进行规范变换而不变的量子系统享有由拓扑缺陷编码的新颖非可逆对偶对称性。这些对称性是约束动力学的重整化群不变量。我们证明此类非可逆对称性常禁止具有带隙谱的保对称真空态。特别地，我们证明具有 $\mathbb{Z}_{N}^{(1)}$ 一形式对称性的自对偶理论除非 $N=k^{2}\ell$ 且 $-1$ 是模 $\ell$ 的二次剩余，否则是无能隙的或自发破缺自对偶对称性。我们还将结果推广到由更一般规范操作(包括例如三重对称性)下的不变性产生的非可逆对称性。在此过程中，我们发现对称保护拓扑相中的对偶缺陷具有隐藏的时间反演对称性，其组织了它们的基本性质。这些非可逆对称性在格点规范理论中实现，可作为我们结果的说明。