具有不可约化和局域性阻断的异常自由对称性

我们提出了对称性不可约化或局域化的常规化的反例。具体而言，我们构建了二维格子模型的单元、内部对称性，这些对称性无法与背景或动力学规范场进行一致性耦合，或无法被 disentangled 为局域算子的张量积。这类对称性尽管在意义上是异常自由的——它们容纳具有唯一、可逆地面态的对称、封闭哈密顿量。我们指出，这类对称性由指数 $[\omega]\in H^2(G,\mathbb{Q}_+)$ 给出，其中 $\mathbb{Q}_+$ 是标记一维量子细胞自动机的乘法有理数群。