离散化量子自旋链的异常自由对称性

我们阐明了关于异常自由对称性要么为局部的，要么可变换为局部对称性的传统观念。我们证明，任何有限的、内部的、在1+1维晶格哈密顿系统中的异常自由对称性，都可以通过引入辅子并应用有限深度量子电路进行共轭，从而解耦为局部对称性。我们提供了使用高斯定律算子构建解耦电路的显式构造，强调必须添加辅子的必要性。我们的结果为广义Lieb-Schultz-Mattis定理的逆向命题奠定了基础，表明任何异常自由对称性都 admit 一个 trivially gapped 的哈密顿量。