Lieb-Schultz-Mattis 异常作为规范（非定域）对称的障碍

我们研究 1+1 维晶格哈密顿量系统中全局对称的 't Hooft 异常。我们考虑内禀对称与晶格平移对称的异常。我们利用实现扭曲边界条件的拓扑缺陷推导了“异常上闭链”的微观公式。该异常取值于上同调群 $H^3(G,U(1)) \times H^2(G,U(1))$。第一因子刻画内禀对称群 $G$ 中的异常，第二因子对应于涉及 $G$ 与晶格平移的广义 Lieb-Schultz-Mattis 异常。我们给出了在晶格上规范内禀对称（可能非定域作用）的系统步骤。我们证明该异常上闭链是在保持晶格平移对称的同时规范内禀对称的障碍。作为应用，我们构造了无异常手性晶格规范理论。我们证明了（保局域性）对称算符与拓扑缺陷之间的一一对应，这对我们所证结果至关重要。我们也讨论了向费米子理论的推广。最后，我们通过规范带 Lieb-Schultz-Mattis 异常的内禀对称构造了非可逆晶格平移对称。